الدورة الأولى 2018

مقدمة :

عندما تسأل أي تلميذ هذه السنة عن اختبار مادة الرياضيات في البكالوريا علوم تجريبية فإنك تتلقى تقريبا نفس الجواب ” الاختبار كان سهلا لكن الوقت لم يكن كافيا، وقد كانت هناك أسئلة نسبيا صعبة وبالخصوص عند حساب بعض النهايات ” كانت هذه هي الأجوبة التي قدمها معظم التلاميذ خلال طرح السؤال حول طبيعة اختبار مادة الرياضيات من طرف بعض الجرائد الالكترونية وكذلك من خلال ماتم تداوله بصفة عامة بين التلاميذ والأساتذة والآباء. وفيما يلي سنحاول تحليل هذا الاختبار واستنباط أهم الخلاصات والنتائج . 

التمرين الأول:

هو تمرين حول الهندسة الفضائية ويطرح أسئلة أساسية تتلخص في تحديد معادلة مستوى معرف بثلاث نقط بعد تحديد مُتَّجِهَة منظمية له بحساب جداء متجهي، تحديد مركز وشعاع فلكة، تحديد تمثيل برامتري لمستقيم يمر من مركز الفلكة وعمودي على المستوى السابق، تحديد نقطة تقاطع المستوى والفلكة، تحديد المسافة بين مركز فلكة والمستوى وذلك من أجل تحديد وضعهما النسبي، استغلال الأسئلة السابقة من أجل تحديد شعاع ومركز الدائرة محل تقاطع المستوى والفلكة. 

كانت الأسئلة ذات صياغة بسيطة ومفهومة ولم تكن موضوع صعوبات أو تعقيدات بخصوص العمليات الحسابية، إخراجها كان جيدا وهادفا وتتطلب توظيف معارف ومهارات منصوص عليها في الإطار المرجعي. عموما فإن التلميذ المتوسط لن يجد مشاكل تذكر في هذا التمرين.

التمرين الثاني: 

موضوع هذا التمرين هو الأعداد العقدية، طبعا هو تمرين جيد وبسيط لكنه غير معتاد من عدة جوانب، الجانب الأول هو أنه وظف الدوران بزاوية 2π/3 rad وهو الأمر الذي لم يحدث إلا نادرا حيث دأبت معظم الاختبارات السابقة على توظيف π/2 rad ±  كزاوية للدوران منذ 2008 الى الآن نظرا لبساطة الحساب الذي يمنحه هذا التوظيف ولم يتم استعمال نوع مختلف من الزوايا  إلا ثلاث مرات طوال هذه المدة حيث تم استعمال π/3 rad  سنة 2014 الدورة الأولى و 4π/3 rad  سنة 2010 الدورة الثانية و 5π/6 rad  سنة 2009 الدورة الأولى، من جهة أخرى تمت إعادة الاعتبار الى خاصيات معيار وعمدة جداء ونسبة عددين عقديين وتوظيفها بشكل يُمَكن من تقديم تأويلات هندسية ذات أهمية وهذا في حد ذاته إعادة اعتبار للهندسة الكلاسيكية والحساب المثلثي البسيط وهو توجه جديد ومُحَبد بدأ يشق طريقه في الاختبارات الأخيرة حيث تم طرح نفس الرؤية في السنة الماضية 2017 الدورة الأولى ولم يسبق توظيف هذه الخاصيات بنفس الرؤية إلا في مناسبات قليلة وبشكل محدود في 2011 و 2009 و 2008 بقي أن نشير الى طريقة الاخراج والتنسيق بين الأسئلة والأدوات الموظفة (الدوران والإزاحة) لتلعب دورا متكاملا في تقديم مخرجات ذات أهمية، كما تم تلافي الأسئلة المجانية وذات الصياغة الركيكة من صنف ” بين أن لحق النقطة كذا صورة النقطة كذا بالتحويل كذا هو كذا ” .

التمرين الثالث:

هو تمرين حول حساب الاحتمالات من خلال تجربة تتعلق بسحب ثلاث كرات، مرة واحدة، من صندوق يحتوي على تسع كرات تتميز كل واحدة بلون معين ورقم معين ، وكان المطلوب من التلاميذ الإجابة عن سؤالين ، يتعلق السؤال الأول بحساب احتمال ثلاثة أحداث “نفس اللون” و “نفس الرقم” و ” نفس اللون ونفس الرقم” فيما يتوخى السؤال الثاني تحديد وسيطي متغير حداني وحساب احتمالات تتعلق ببعض قيمه. كانت الأسئلة  عادية إلا أن الجديد بالضبط هو أن الكرات تتميز بلون معين ورقم معين بدل تميزها باللون فقط كما هي العادة بالنسبة لمعظم الاختبارات السابقة أو بالرقم فقط كما هو الحال بالنسبة لعدد محدود من الاختبارات السابقة وهكذا يمكن أن نلاحظ أن هذا النوع من التمارين لم يطرح إلا مرتين فقط منذ 2003 وبالضبط في اختباري البكالوريا لسنتي 2003 و 2004 الدورة الأولى ولم يطرح بعد ذلك أبدا حتى هذه السنة، وهذا لا يعني أن التمارين التي تزاوج بين اللون والرقم مفقودة بل هي موجودة في الكتب والمواقع الالكترونية إلا أن تواجدها في اختبارات البكالوريا يكون شبه منعدم، الشيء الذي يجعل الأساتذة لا يقبلون عليها بشكل كبير لكن الاهتمام بهذا النوع من هنا فصاعدا سيكون مؤكد بعد هذا الاختبار.

التمرن الرابع: مسألة في التحليل

خضعت المسألة المطروحة هذه السنة لنفس المنهجية ولنفس نمط المسألة المطروحة في اختبار البكالوريا للدورة الأولى للسنة الماضية، وهذه بعض الملاحظات حول المسألة :

•طرحت في ثلاثة أجزاء، خصص الجزء الأول لدراسة إشارة الدالة المساعدة، والجزء الثاني لدراسة الدالة الأساسية، فيما خصص الجزء الثالث لدراسة متتالية على شكل Un+1=f(Un) .

تم الاعتماد على جدول تغيرات الدالة المساعدة لتحديد إشارتها الشيء الذي مكن من تقليص مدة الإنجاز وتمكين التلاميذ المتمرسين من المرور الى الجزء الثاني بسهولة. وللتذكير فقد تم توظيف جدول تغيرات الدالة المساعدة لأول مرة خلال امتحان البكالوريا لسنة 2016 (الدورة الثانية).

•القضية التي طرحت مشكلا بالنسبة لمعظم التلاميذ هي حساب النهايات ، لكن التلاميذ النبهاء استطاعوا تجاوز هذه المشكلة بشكل أو بآخر.

•تخصيص الجزء الثالث لدراسة المتتالية من النوع المذكور سابقا، وبهذا تكون اختبارات  البكالوريا قد تجاوزت الشكل الكلاسيكي لتمارين المتتاليات النمطية ، حيث شُرِعَ في تقديم هذا النوع من المتتاليات سنة 2015 في الدورة الأولى مرتين ( في الاختبار الملغى وفي الاختبار الرسمي) ونتمنى أن يتم تطوير هذا المسار لتشمل متتاليات من نوع آخر كالمتتاليات المعرفة بواسطة التكامل مثلا .

ملاحظات عامة:

•التمارين المطروحة كانت متدرجة الصعوبة و الإجابات عنها لم تكن تتطلب حسابات معقدة بل بسيطة وميسرة، كما كانت صياغة الأسئلة مبسطة وخالية من التعقيد.

•كانت الأسئلة مرتبطة دون أن تؤثر على بعضها لأن النتائج التي ينبغي التوصل إليها تكون إما معلومة بشكل مباشرعند الضرورة أو معلومة بشكل ضمني حيث يكون على التلميذ النبيه أن يتنبأ بها ثم يبرهن عليها باستعمال المعارف و المهارات التي تدخل ضمن المقرر والأطر المرجعية.

• هناك اجتهادات في الأسئلة تعطي مجالا للتلاميذ النجباء لتوظيف ذكائهم وخبراتهم الدراسية من أجل الإجابة على بعض الأسئلة التي تهدف الى التمييز بين التلاميذ وإبراز المستوي الحقيقي لكل واحد منهم ( النهايات كمثال).

•يشكل كل تمرين عملا متكاملا له هدف معين في النهاية. 

• رغم بساطة التمارين فإنها تتطلب تفكيرا ونباهة وذكاء. 

• التمارين تحيط بأهم مكونات البرنامج الدراسي حيث أنها تشكل كلا متكاملا يترك الانطباع عن نوع من الشمولية.

في النهاية أقول أن اختبارات الرياضيات منذ 2015 أصبحت تتطلب مجهودا من طرف التلاميذ للتمكن من اجتيازها بشكل جيد، وهذا ما يفسر قول التلاميذ ” الاختبار كان في المتناول لكن الوقت لم يكن كافيا” ، كونه في المتناول يعني أن الاختبار يحترم الاطار المرجعي والبرنامج المقرر في الرياضيات، أما أن الوقت غير كافي فلا يمكن تفسيره إلا بكون عدد هام من التلاميذ لم يكونوا مدربين بما فيه الكفاية للتمكن من الانجاز بالسرعة المطلوبة حيث أن اختبارات البكالوريا لا تقدم هكذا في آخر لحظة وكيفما اتفق ، بل أن هناك لجان وطنية مختصة تسهر على العملية وتأخذ في اعتبارها كل صغيرة وكبيرة لتقديم اختبار في المستوى بما في ذلك الوقت المخصص للإنجاز.

نتوقع أن معظم التلاميذ سيحصلون على المعدل لكن النقط لن تكون عالية جدا هذه السنة غير أن المؤكد أن اختبارات الرياضيات بدأت تتجاوز الركود المتراكم وستنطلق مرحلة جديدة إنشاء الله لتستعيد الرياضيات المغربية مكانتها المرموقة كما كانت عليه إبان السبعينات وبداية الثمانينات.